COR. 05

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1. Le milieu de l'intervalle $[1,9\;;\;2]$ est $\dfrac{1,9+2}2 = 1,95$.
La distance du milieu aux bords est $1,95 - 1,9 = 0,05$.
$x$ appartient à cet intervalle si et seulement si sa distance à 1,95 est inférieure ou égale à 0,05: \[\lvert x - 1,95\rvert \le 0,05.\]

2. On a donc $x\in[\pi - 0,0001\;;\;\pi+0,0001]$.
L'intervalle a pour centre $\pi$ et la distance du centre aux bornes est $0,0001$.
Donc \[\lvert x - \pi\rvert \le 10^{-4}.\]

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code : 3159