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Soit $x$ un réel. Écrire chaque expression sous la forme d'un unique quotient.

• $A(x) = x + \dfrac{x-4}2$ ;    Corrigé
  \[\begin{aligned} A(x) &= x + \frac{x-4}2& \\ &= \frac{2x}2 + \frac{x-4}2& \\ &=\frac{2x + x - 4}2& \\ &=\frac{3x-4}2.& \end{aligned}\]
• $B(x) = 3 - \dfrac{x-1}4$ ;    Corrigé
  \[\begin{aligned} B(x) &= 3 - \frac{x-1}4& \\ &= \frac{4\times 3}4 - \frac{x-1}4& \\ &=\frac{12}4 - \frac{x-1}4& \\ &= \frac{12 - (x-1)}4& \\ &=\frac{12-x+1}4& \\ &= \frac{13-x}4.& \end{aligned}\]
• $C(x) = \dfrac{3x - 2}8 - \dfrac{5x+1}6$.    Corrigé
  \[\begin{aligned} C(x) &= \frac{3x-2}8 - \frac{5x + 1}6& \\ &= \frac{3(3x-2)}{3\times 8} - \frac{4(5x+1)}{4\times 6}& \\ &=\frac{9x - 6}{24} - \frac{20x + 4}{24}& \\ &=\frac{(9x-6) - (20x + 4)}{24}& \\ &=\frac{9x-6 - 20x - 4}{24}& \\ &=\frac{-11x-10}{24}.& \end{aligned}\]

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code : 857