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$X$ est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale $X$ telle que
\[P(X=4) = \binom{13}{4}\times 0,3^4\times 0,7^9.\]
Déterminer $P(X=8)$.
Corrigé
Sachant que si $X$ suit la loi binomiale de paramètres $n$ et $p$,
alors pour tout entier $k\in[0;n]$
\[P(X=k) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\]
on déduit de la formule donnée que $n =13$ et $p=0,3$.
Donc (à l'aide de la calculatrice):
\[P(X=8) = \binom{13}{8}\times 0,3^8 \times 0,7^5 \approx 0,0142.\]
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