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Depuis l’été 2006 en Chine, un chemin de fer,
le Qing-Zang, relie Golmud à Lhassa en traversant le
plateau tibétain.
Le train passe à 5 072 m d’altitude
et $\frac{21}{25}$ du parcours, soit 960 km se trouvent à
plus de 4 000 m d’altitude.
Sur le quart du parcours,
la variation de température est extrême entre l’hiver (−40°C) et l’été (30°C).
Les ponts et les tunnels occupent 3,3 % du parcours.
-
Quelle est la longueur du parcours ?
Corrigé
Si $x$ est la longueur totale du parcours, alors
\[\begin{aligned}
&\frac{21}{25}x = 960&\\
\iff&x = 960\times \frac{25}{21}&\\
\implies &x\approx 1142,86&
\end{aligned}\]
Cette ligne mesure donc environ 1143 km.
-
Sur quelle distance les températures sont-elles
extrêmes ?
Corrigé
Puisque
\[\frac 1 4 \times 1143 = 285,75\]
on peut dire que les températures sont extrêmes sur
une distance de 286 km.
-
Quelle est la longueur totale des ponts et des
tunnels ?
Corrigé
De
\[\frac{3,3}{100}\times 1143 =37,719\]
on déduit que les ponts et tunnels ont une longueur
totale de 38 km.
Lien vers article wikipedia
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