Chaque année, le prix de la voiture est multiplié par \[1 - \frac{11}{100} = 0,89.\] Donc son prix, au bout de $n$ années, est : \[p(n) = 21000\times 0,89^n.\] On souhaite donc déterminer $n$ tel que \[21000 \times 0,89^n < 7000.\]

On mène une recherche à l'aide de la calculatrice. On constate que \begin{align*} p(9)&\approx 7357& \\ p(10)&\approx 6548.& \end{align*} Il faudra donc attendre l'année 2020+10=2030.
 

\[\begin{aligned} 21000 \times 0,89^n &< 7000& \\ \iff 0,89^n &< \frac{7000}{21000}& \\ \iff 0,89^n &< \frac 1 3& \\ \iff \ln\left(0,89^n\right) &< \ln\left(\frac 1 3\right)& \\ \iff n\ln(0,89) &< -\ln(3)& \\ \iff n &> -\frac{\ln(3)}{\ln(0,89)}.& \end{aligned}\] Or $-\dfrac{\ln(3)}{\ln(0,89)} \approx 9,427$. Donc il faudra attendre l'année $2020+10=2030$.