EX-13
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Une urne contient les jetons représentés ci-dessous.
On tire au hasard un jeton du sac et on s'intéresse aux événements suivants.
- $F$: «Le jeton est carré»;
- $G$: «Le jeton porte la lettre B»;
- $H$: «Le jeton porte une consonne»;
- $K$: «Le jeton est triangulaire».
1.
Quelle est la probabilité de l'évènement $H$?
Corrigé
Parmi les 9 jetons, 6 jetons portent des consonnes
\[P(H)= \frac 6 9 = \frac 2 3.\]
2.
Quelle est la probabilité de l'évènement $F\cap G$?
Corrigé
Sur 9 jetons, 2 jetons carrés portent la lettre B:
\[P(F\cap G) = \frac 2 9.\]
3.
Quelle est la probabilité de l'évènement $F\cap K$?
Corrigé
Un jetons ne peut pas être à la fois carré et triangulaire…
\[P(F\cap K) = P(\emptyset) = 0.\]
4.
Quelle est la probabilité de l'évènement $F\cup H$?
Corrigé
Parmi les 9 jetons, il y a 3 jetons carrés et 4 jetons non carrés qui portent des consonnes.
\[P(F\cup H) = \frac{3+4}9 = \frac 7 9.\]
5.
Quelle est la probabilité de l'évènement $H\cup K$?
Corrigé
Parmi 9 jetons, il y a 6 jetons avec des consonnes et les jetons triangulaires en font tous partie $(K\subset H)$.
Donc: \[P(H\cup K) = P(H) = \frac 6 9 = \frac 2 3.\]
Donc: \[P(H\cup K) = P(H) = \frac 6 9 = \frac 2 3.\]
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code : 681