EX-14

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On considère une fonction $f$ définie et dérivable sur $[-4;3]$ qui admet le tableau de variation ci-dessous. \[\begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & -4 & \qquad & 1 & \qquad & 3 \\ \hline & 2 & & & &-1 \\ f(x) & &\searrow & &\nearrow & \\ & & &-5 & & \\ \hline \end{array}\] Dresser le tableau de signes de la fonction $f'$ sur $[-4;3]$.

Corrigé

$f$ est décroissante sur $[-4;1]$, donc $f'$ est négative sur cet intervalle; $f$ est croissante sur $[1;3]$ donc $f'$ est positive sur cet intervalle. \[\begin{array}{|c|lcccr|}\hline x & -4 & \qquad\qquad & 1 & \qquad\qquad &3\\ \hline f'(x) &&-& 0 &+& \\ \hline \end{array}\]

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code : 674