EX-1.08

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On lance deux dés tétraédriques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 4. Le minimum des deux faces obtenues définit la variable aléatoire $M$.

1. Recopier et compléter le tableau suivant.

dé 1 ↓, dé 2 → 1 2 3 4
1   1    
2   2    
3   2    
4   2    

Corrigé
dé 1 ↓, dé 2 → 1 2 3 4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 2 3 3
4 1 2 3 4

2. Donner la loi de probabilité de la variable aléatoire $M$.
Corrigé

$m_i$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(M=m_i)$ $\dfrac 7{16}$ $\dfrac 5{16}$ $\dfrac 3{16}$ $\dfrac 1{16}$

3. Calculer et interpréter $P(M \leqslant 2)$ et $P(M \geqslant 3)$.
Corrigé

\[P(M\leqslant 2) = \frac{7}{16} + \frac 5{16} = \frac{12}{16} =\frac 3 4.\] Donc la probabilité que le minimum des deux dés soit au plus égal à 2 est de 75 %. \[P(M \geqslant 3) = 1 - \frac{3}{4} = \frac14.\] Donc la probabilité que le minimum des deux dés soit au moins égal à 3 est de 25 %.

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code : 671