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Dans un jeu de 32 cartes, on tire une carte au hasard. Si on obtient une figure, on gagne 10 points, sinon, on perd la valeur de la carte.
Modéliser cette situation à l'aide d'une variable aléatoire $X$ et préciser sa loi de probabilité.
Corrigé
$X$ prend les valeurs $-1$, $-7$, $-8$, $-9$, $-10$ et $10$.
Si l'on tire une carte porteuse d'un nombre :
\[
P(X=-1) = \cdots = P(X=-10) = \frac 4{32} = \frac 1 8.
\]
Si l'on tire une carte porteuse d'une figure :
\[P(X=10) = \frac{4\times 3}{32} = \frac 3 8.\]
Sous forme de tableau :
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
x_i & -10 & -9 & -8 & -7 & -1 & 10 \\ \hline
P(X=x_i) & \frac 1 8 & \frac18 & \frac18 & \frac18 & \frac 18 & \frac38 \\ \hline
\end{array}\]
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