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1. Soit $(u_n)$ la suite géométrique de premier terme $u_0 = 625$ et de raison $q=0,8$.
   Calculer la somme des sept premiers termes de cette suite.
   Corrigé
   \[\begin{aligned} \sum_{i=0}^{6} u_0 &= u_0 + u_1 + \cdots + u_6& \\ &=u_0\frac{1-q^7}{1-q}& \\ &=625 \times \frac{1 - 0,8^7}{1-0,8}& \\ &=625 \times \frac{0,7902848}{0,2}& \\ &=2469,64.& \end{aligned}\]
2. Soit $(v_n)$ la suite géométrique de premier terme $v_1 = 3840$ et de raison $q=1,25$.
   Calculer $\displaystyle\sum_{i=1}^{11} v_i$.
   Corrigé
   \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^{11} v_i &= v_1 + v_2 + \cdots + v_{11}& \\ &=u_1\times \frac{1-q^{11}}{1-q}& \\ &=3840 \times \frac{1-1,225^{11}}{1-1,25}& \\ &=163453,9343.& \end{aligned}\]

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code : 616