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Déterminer la fonction dérivée de la fonction $f$ définie sur $\mathbb R$ par
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$f(x) = \mathrm e^{-x^2 - 3x}$;
Corrigé
Rappel: Si $f(x)=\mathrm e^{u(x)}$ alors $f'(x)=u'(x)\mathrm e^{u(x)}$.
$f'(x) = (-2x-3)\mathrm e^{-x^2 - 3x}$
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$f(x) = \mathrm e^{1-3x}$;
Corrigé
$f'(x) = -3\mathrm e^{1-3x}$
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$f(x) = \mathrm e^{x^3 - 0,01x}$;
Corrigé
$f'(x) = (3x^2-0,01)\mathrm e^{x^3 - 0,01x}$
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$f(x) = \mathrm e^{-\frac 1 2 x + x^4}$.
Corrigé
$f'(x) = \left(-\frac 1 2 + 4x^3\right)\mathrm e^{-\frac 1 2 x + x^4}$
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