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Simplifier les expressions suivantes.
-
$\left(\mathrm e^3\right)^2 \times \mathrm e^5$;
Corrigé
$\left(\mathrm e^3\right)^2\times \mathrm e^5
=\mathrm e^{3\times 2} \times \mathrm e^5
=\mathrm e^6 \times \mathrm e^5
=\mathrm e^{6+5}
=\mathrm e^{11}$
-
$\mathrm e^{-2}\times \mathrm e^7 \times \mathrm e$;
Corrigé
$\mathrm e^{-2}\times \mathrm e^7 \times \mathrm e
=\mathrm e^{-2}\times \mathrm e^7 \times \mathrm e^0
=\mathrm e^{-2+7+1}
=\mathrm e^6$.
-
$\dfrac{\mathrm e^4}{\mathrm e^7}$;
Corrigé
$\dfrac{\mathrm e^4}{\mathrm e^7}
=\mathrm e^{4 - 7}
=\mathrm e^{-3}$.
-
$\dfrac{\mathrm e^{-2}}{\mathrm e}$;
Corrigé
$\dfrac{\mathrm e^{-2}}{\mathrm e}
=\dfrac{\mathrm e^{-2}}{\mathrm e^1}
=\mathrm e^{-2-1}
=\mathrm e^{-3}$.
-
$\left(\dfrac{\mathrm e^2}{\mathrm e^{-3}}\right)^3$;
Corrigé
$\left(\dfrac{\mathrm e^2}{\mathrm e^{-3}}\right)^3
=\left(\mathrm e^{2+3}\right)^3
=\left(\mathrm e^5\right)^3
=\mathrm e^{5\times 3}
=\mathrm e^{15}$.
-
$\left(\mathrm e^2 - 1\right)\left(\mathrm e^2 + 1\right)$.
Corrigé
$\left(\mathrm e^2 - 1\right)\left(\mathrm e^2 + 1\right)
=\left(\mathrm e^2\right)^2 - 1^2
=\mathrm e^{2\times 2} - 1
=\mathrm e^4 - 1$.
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