EX-06

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Simplifier les expressions suivantes :

1. $A=\mathrm e^{2-2x} \times \mathrm e^3$;
   Corrigé

   \[ A=\mathrm e^{2-2x} \times \mathrm e^3 =\mathrm e^{2-2x+3} =\mathrm e^{5-2x}. \]

2. $B=\dfrac{\mathrm e^{3-x}}{\left(\mathrm e^{x+2}\right)^2}$;
   Corrigé

   \[ B=\frac{\mathrm e^{3-x}}{\left(\mathrm e^{x+2}\right)^2} =\frac{\mathrm e^{3-x}}{\mathrm e^{2x+4}} =\mathrm e^{3-x-2x-4} =\mathrm e^{-3x-1}. \]

3. $C=\dfrac 1 {\mathrm e^{2x}} \times \dfrac 1 {\mathrm e^{-3x}}$;
   Corrigé

   \[ C=\frac 1 {\mathrm e^{2x}} \times \frac 1 {\mathrm e^{-3x}} =\mathrm e^{-2x} \times \mathrm e^{3x} =\mathrm e^{-2x+3x} =\mathrm e^x. \]

4. $D=\mathrm e^{3x}\times \mathrm e^{-4x}$.
   Corrigé

   \[ D=\mathrm e^{3x}\times \mathrm e^{-4x} =\mathrm e^{3x-4x} =\mathrm e^{-x}. \]

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