EX-14
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Après les prolongations d'un match de football, chaque équipe désigne 5 tireurs de pénaltys parmi les 11 joueurs.
Sachant qu'il y a un ordre de passage, combien de choix différents a une équipe pour désigner ses cinq tireurs ?
Corrigé
Il s'agit de constituer des arrangements de 5 joueurs pris parmi 11.
On peut choisir le premier tireur parmi 11, le second parmi 10, et ainsi de suite jusqu'au choix du cinquième tireur parmi 7.
Le nombre de choix différents est donc \[\mathrm A_{11}^5 = 11 \times 10 \times \cdots \times 7 = 55\:440.\]
On peut choisir le premier tireur parmi 11, le second parmi 10, et ainsi de suite jusqu'au choix du cinquième tireur parmi 7.
Le nombre de choix différents est donc \[\mathrm A_{11}^5 = 11 \times 10 \times \cdots \times 7 = 55\:440.\]
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code : 529