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Peut-on réduire les sommes suivantes grâce à la relation de Chasles ?
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$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$;
Corrigé
Oui car $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
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$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$;
Corrigé
Non, car l'extrémité d'un vecteur n'est pas l'origine de l'autre.
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$CO+OA$;
Corrigé
Non car il n'y a pas de flèches. $CO$ et $OA$ sont des longueurs et
la relation de Chasles ne s'applique qu'aux vecteurs.
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$\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{AC}$;
Corrigé
Oui car $\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{AC}
= \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CO}
= \overrightarrow{AO}$.
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$\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DE}$;
Corrigé
Oui car $\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DE}
= \overrightarrow{EE} = \vec 0$.
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$\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$.
Corrigé
Oui car
$\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}
=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AF}
=\overrightarrow{BF}$.
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