EX-11

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Sans se préoccuper de l'ensemble de dérivation, donner l'expression de $f'(x)$ si:

a. $f(x) = 0$;
Corrigé

$f'(x) = 0$.

b. $f(x) = 5$;
Corrigé

$f'(x) = 0$.

c. $f(x) = 8x$;
Corrigé

$f'(x) = 8$.

d. $f(x) = x^7$;
Corrigé

$f'(x) = 7x^6$.

e. $f(x) = \sqrt{x}$;
Corrigé

$f'(x) = \dfrac 1{2\sqrt x}$.

f. $f(x) = x^2 - 3x + 2$;
Corrigé

$f'(x) = 2x - 3$.

g. $f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 8x$;
Corrigé

$f'(x) = 2 \times 3x^2 + 4\times 2x + 8 = 6x^2 + 8x + 8$.

h. $f(x) = \dfrac{x^3 + x^2 + x} x$.
Corrigé

\begin{flalign*} f(x) &= \dfrac{x^3} x + \dfrac{x^2} x + \dfrac{x}{x} = x^2 + x + 1& \\ \implies f'(x) &= 2x + 1.& \end{flalign*}

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code : 36