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$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ dont une représentation graphique ${\mathcal{C}}_f$ est donnée ci-dessous.

Elle est dérivable sur $\mathbb{R}$.

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$, sans justifier, les inéquations :
   1. $f(x)⩽0$; Corrigé
      $f(x)⩽0$ quand la courbe de $f$ se situe sous l'axe des abscisses : $$S=[-5;3].$$
   2. $f^{\prime }(x)⩽0$. Corrigé
      $f^{\prime }(x)⩽0$ quand la fonction $f$ est décroissante : $$S=]-\mathrm{\infty };-1].$$
2. On sait de plus que  :
   $f^{\prime }(-3)=-1$, $f^{\prime }(-1)=0$ et $f^{\prime }(3)=2$.
   Reproduire le graphique ci-dessus et tracer :
   1. La tangente $T_{-3}$ à ${\mathcal{C}}_f$ au point d'abscisse $-3$.
   2. La tangente $T_{-1}$ à ${\mathcal{C}}_f$ au point d'abscisse $-1$.
   3. La tangente $T_3$ à ${\mathcal{C}}_f$ au point d'abscisse 3.
   
   Corrigé
   

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code : 332