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Soit RST un triangle rectangle en R tel que RS = 6 cm et RT= 5 5 cm.
Donner un encadrement au centième près de la mesure en degrés des angles $\widehat{\mathrm{RST}}$
et $\widehat{\mathrm{RTS}}$.
Corrigé
Puisque le triangle RST est rectangle en R :
\[\begin{aligned}
\tan\widehat{\mathrm{RST}} &= \frac{\mathrm{TR}}{\mathrm{RS}} = \frac 5 6&
\\ \implies
\widehat{\mathrm{RST}} &= \arctan\left(\frac 5 6\right) \approx 39,8\text{°}.&
\end{aligned}\]
La somme des angles d'un triangle est 180° donc
\[\widehat{\mathrm{RTS}} = 180 -90 - \widehat{\mathrm{RST}} \approx 90 - 39,8 \approx 50,2\text{°}.\]
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