EX-07

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Soit une expérience aléatoire dont la loi de probabilité est définie par le tableau suivant: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{issue} & a & b & c & d & e \\ \hline \text{probabilité} \rule[-.5em]{0pt}{1.6em}& p & \dfrac 1 8 & 2p & \dfrac 1 4 & \dfrac 3 8 \\ \hline \end{array} \] Déterminer la valeur du nombre réel $p$.

Corrigé

$p$ est solution de l'équation \begin{flalign*} p + \frac 1 8 + 2p + \frac 1 4 + \frac 3 8 &=1& \\ \iff 3p + \frac 1 8 + \frac 2 8 + \frac 3 8 &=1& \\ \iff 3p + \frac 6 8 &=1& \\ \iff 3p + \frac 3 4 &=1& \\ \iff 3p &=1 \times \frac 4 3& \\ \iff p &=\frac 4 3 \times \frac 1 3& \\ \iff p &= \frac 4 9.& \end{flalign*}

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code : 285