EX-06

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Une expérience aléatoire consiste à lancer un dé à 6 faces pipé.
On note $x$ la probabilité d'obtenir la face 1, et la loi de probabilité de cette expérience est donnée par le tableau suivant : \[\begin{array}{|r|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Face}& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \rule[-.5em]{0pt}{1.6em}\text{Probabilité} & x & 2x & x & \frac 1 2 x &3x& x \\ \hline \end{array} \] Quelle est la valeur de $x$ ?

Corrigé

La somme des probabilités données dans le tableau doit être égale à 1. \begin{flalign*} x + 2x + x + \frac 1 2 x + 3x + x &= 1& \\ \iff 8x + \frac 1 2 x &=1& \\ \iff \frac{16} 2 x + \frac 1 2 x &= 1& \\ \iff \frac{17}2 x &=1& \\ \iff x &=1\times \frac 2 {17}& \\ \iff x &= \frac 2 {17}.& \end{flalign*}

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code : 284