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Résoudre dans ℝ les équations suivantes :

1. $\dfrac x 8 = \dfrac 5 7$;
   Corrigé
   \begin{flalign*} \dfrac x 8 &= \dfrac 5 7& \\ \iff x &= 8 \times \dfrac 5 7& \\ \iff x&= \dfrac{40} 7.& \\ S &= \left\{\dfrac{40} 7\right\}.& \end{flalign*}
2. $\dfrac{2x - 3} 5 = \dfrac 6 7$;
   Corrigé
   \begin{flalign*} \dfrac{2x - 3} 5 &= \dfrac 6 7& \\ \iff 2x - 3 &= 5\times \dfrac 6 7& \\ \iff 2x - 3 &=\dfrac{30} 7& \\ \iff 2x &=\dfrac{30} 7 + 3& \\ \iff 2x &= \dfrac{30} 7 + \dfrac{21} 7& \\ \iff 2x &=\dfrac{51} 7& \\ \iff x &=\dfrac 1 2\times \dfrac{51} 7& \\ \iff x &= \dfrac{51}{14}& \\ S &=\left\{\dfrac{51}{14}\right\}.& \end{flalign*}
3. $\dfrac{4x - 3} 2 = \dfrac{2x + 5} 3$.
   Corrigé
   \begin{flalign*} \dfrac{4x - 3} 2 &= \dfrac{2x + 5} 3& \\ \iff 3(4x - 3) &= 2(2x+5)& \\ \iff 12x - 9 &= 4x + 10& \\ \iff 12x - 4x &= 10 + 9 \\ \iff 8x &= 19& \\ \iff x &=\dfrac{19} 8& \\ S&=\left\{\dfrac{19} 8\right\}&. \end{flalign*}

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code : 272