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Soit $ABC$ un triangle.

1. Placer le point $D$ tel que \[\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}.\] Corrigé
   Si la figure est juste, $ABDC$ doit être un parallélogramme (voir la question suivante !)
   
2. Quelle est la nature du quadrilatère $ABDC$ ?
   Justifier.
   Corrigé
   Considérons par exemple le vecteur $\overrightarrow{BD}$. On a: \[\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD} = \underbrace{\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB}}_{\vec 0} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AC}.\] De l'égalité $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AC}$, on déduit bien que le quadrilatère $ABDC$ est un parallélogramme.

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code : 218