Calculer
\begin{align*}
&I=\int_1^5 2x\:\mathrm dx;&
&J=\int_1^4 \frac 1{2\sqrt x}\:\mathrm dx;&
\\
&K = \int_1^{\mathrm e} \dfrac 1 t\:\mathrm dt;&
&L = \int_0^1 \mathrm e^t\:\mathrm dt.&
\end{align*}
intégrale I
\[I = \int_1^5 2x\:\mathrm dx = \left[x^2\right]_1^5 = 5^2 - 1^2 = 24\;;\]
intégrale J
\[J=\int_1^4 \frac 1 {2\sqrt x} \:\mathrm dx = \left[\sqrt x\right]_1^4 = \sqrt 4 - \sqrt 1 = 1\;;\]
intégrale K
\[K=\int_1^{\mathrm e} \frac 1 t \mathrm dt = \left[\ln t\right]_1^{\mathrm e}
=\ln\mathrm e -\ln 1 = 1\;;\]
intégrale L
\[L=\int_0^1\mathrm e^t\mathrm dt = \left[\mathrm e^t\right]_0^1 \mathrm e^1 - \mathrm e^0 = \mathrm e-1.\]