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Un hypermarché vend en promotion des agrumes par paquets de 1 kg.
Ces agrumes sont soit des clémentines, soit des oranges.
Ils proviennent soit d'Europe (d'Espagne ou d'Italie), soit du Maroc.
Les quantités mises en vente (en kg) sont données ci-dessous.

On choisit au hasard un client qui achète un paquet d'agrumes en promotion.

1. On note respectivement $C$ et $I$ les événements « le paquet contient des clémentines&nbbsp;» et « les agrumes proviennent d'Italie ».
   1. Calculer $P(C)$ et $P(I)$.
      Corrigé
      $P(C) = \dfrac{500}{2000} = \dfrac 1 4$ et $P(I) = \dfrac{400}{2000} = \dfrac 1 5$.
   2. Les événements $C$ et $I$ sont ils indépendants ?
      Corrigé
      \[P(C\cap I) = \dfrac{100}{2000} = \dfrac 1 {20}.\] Or : \[P(C) \times P(I) = \dfrac 1 4 \times \dfrac 1 5 = \dfrac 1 {20} = P(C\cap I).\] Donc les événements $C$ et $I$ sont indépendants.
2. On note également $E$ l'événement « les agrumes proviennent d'un pays européen ».
   1. Calculer $P_E(C)$.
      Corrigé
      $P_E(C) = \dfrac{100+250}{400+800} = \dfrac{350}{1200} = \dfrac 7 {24}$.
   2. Calculer $P_C(E)$.
      Corrigé
      $P_C(E) = \dfrac{100+250}{500} = \dfrac{350}{500} = \dfrac 7 {10}$.

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code : 150