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Une fourmi se déplace sur le quadrillage représenté ci-dessous.

À chaque étape, elle emprunte au hasard une arête pour changer de sommet.
La fourmi part du sommet A.
On regarde la position de la fourmi après trois étapes.

1. À l'aide d'un arbre, déterminer tous les trajets possibles de la fourmi.
   Corrigé
   Il y a 12 parcours possibles.
   
2. Quelle est la probabilité que la fourmi se retrouve en A ?
   Corrigé
   Parmi les 12 parcours, aucun n'aboutit à A. Donc la probabilité est 0.
3. Quelle est la probabilité que la fourmi se retrouve en D ?
   Corrigé
   Parmi les 12 parcours, 3 aboutissent à D. Donc la probabilité est 3/12 = 1/4.
   
4. Quelle est la probabilité que la fourmi se retrouve en B ?
   Corrigé
   Parmi les 12 parcours, 5 aboutissent en B. Donc la probabilité est 5/12.
   
5. Quelle est la probabilité que la fourmi se retrouve en B sans s'être déplacée deux fois sur la même arête ?
   Corrigé
   Il y a un seul parcours aboutissant en B dans lequel la fourmi n'est pas passée deux fois par la même arête.
   Donc la probabilité est 1/12.
   

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code : 143