EX-05/02

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Une urne contient cinq boules numérotées de ① à ⑤.

On tire une boule au hasard, on note son numéro, puis on la remet dans l'urne.

On tire alors à nouveau une boule de l'urne et on note à nouveau son numéro.

On obtient ainsi un nombre à deux chiffres.

1. Déterminer toutes les issues possibles.
Corrigé

Issues de l'expérience :
11 • 12 • 13 • 14 • 15
21 • 22 • 23 • 24 • 25
31 • 32 • 33 • 34 • 35
41 • 42 • 43 • 44 • 45
51 • 52 • 53 • 54 • 55
Il y a donc 5×5 = 25 issues possibles.

2. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 11?
Corrigé

L'événement «le nombre obtenu est un multiple de 11»: \[M_{11} = \{11;\ 22;\ 33;\ 44;\ 55\}.\] Donc \[P(M_{11})=\dfrac{5}{25} =\dfrac 1 5.\]

3. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3?
Corrigé

L'événement «le nombre obtenu est un multiple de 3» est \[M_3 = \{12;\ 15;\ 21;\ 24;\ 33;\ 42;\ 45;\ 51;\ 54\}.\] Donc \[P(M_3) = \dfrac{9}{25}.\]

4. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 9?
Corrigé

L'événement «le nombre obtenu est un multiple de 9» est \[M_9 = \{45;\ 54\}.\] Donc \[P(M_9) = \dfrac 2 {25}.\]

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code : 139