EX-15

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Deux événement $A$ et $B$ sont tels que: $$P(\bar{A})=0,44,P(\bar{B})=0,63\text{et}P(A\cup B)=0,68.$$

1. Calculer $P(A)$ et $P(B)$.
   Corrigé

   $P(A)=1-P(\bar{A})=1-0,44=0,56$.
   $P(B)=1-P(\bar{B})=1-0,63=0,37$.

2. Calculer $P(A\cap B)$.
   Corrigé

   On a: $$\begin{array}{rlr}& P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)& \\ ⟺& P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)& \\ ⟺& P(A\cap B)=0,56+0,37-0,68=0,25& \end{array}$$

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code : 126