EX-15

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Deux événement $A$ et $B$ sont tels que: \[P(\overline A) = 0,44,\quad P(\overline B) = 0,63\quad\text{et}\quad P(A\cup B) =0,68.\]

1. Calculer $P(A)$ et $P(B)$.
   Corrigé

   $P(A) = 1-P(\overline A) = 1 - 0,44 = 0,56$.
   $P(B) = 1-P(\overline B) = 1-0,63 = 0,37$.

2. Calculer $P(A\cap B)$.
   Corrigé

   On a: \[\begin{aligned} &P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)&\\ \iff &P(A\cap B) = P(A) + P(B) - P(A\cup B)&\\ \iff &P(A\cap B) = 0,56 + 0,37 - 0,68 = 0,25& \end{aligned}\]

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code : 126