AP06b/03

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Soient $\vec u$, $\vec v$ et $\vec w$ trois vecteurs tels que : \[\vec u \cdot \vec v = 3 \quad\text{et}\quad \vec u \cdot \vec w = -4.\] Déterminer les produits scalaires :

a. $\vec u\cdot(3\vec v)$;
Corrigé

$\vec u \cdot(3\vec v) = 3 \vec u \cdot \vec v = 3 \times 3 = 9$.

b. $\vec v \cdot \vec u$;
Corrigé

$\vec v \cdot \vec u = \vec u \cdot \vec v = 3$.

c. $\vec u(2\vec v+ \vec w)$.
Corrigé

$\vec u\cdot (2\vec v + \vec w) = 2\vec u \cdot \vec v + \vec u \cdot \vec w = 2\times 3 + (-4) = 2$.

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code : 122