EX-69

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L'algorithme donné ci-dessous permet de calculer les 10 premiers termes de la suite (un).

u←5
Pour n allant de 0 à 9
   Afficher u
   u←2u−5
Fin Pour

On en donne ci-dessous une traduction en langage Python :

u = 5
for n in range(10) :
   print(u)
   u = 2*u - 5

1. Quelle est la valeur de u0 ? Corrigé

La première valeur de u est 5, donc u0=5.

2. Exprimer un+1 en fonction de un. Corrigé

Dans la boucle, on remplace u par 2u−5.
Donc la suite (un) vérifie la relation de récurrence
un+1=2un−5.

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code : 100