Corrigé du 51 P. 448

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a. $S$ représente, sur une année complète, le nombre de semaines où Serena a gagné.
$S$ suit donc la loi binomiale de paramètres $n=52$ et $p=0,05$.

b. \[\begin{aligned} P(S > 0) &= 1 - P(S = 0)& \\ &=1 - (1-0,05)^{52}& \\ &=1 - 0,95^{52}& \\ &\approx 0,9306.& \end{aligned}\] Serena a 93 % de chances de gagner au moins une fois au cours d'une année.

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