Corrigé du 10 P. 441

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a. $A$ suit la loi suivante: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a_i & 10 & 13 & 16 & 19 & 22 & 25 & 28 & 31 \\ \hline p_i & 0,13 & 0,14 & 0,26 & 0,1 & 0,07 & 0,13 & 0,2 & 0,07 \\ \hline \end{array}\] Les fonctions statistiques de la calculatrice permettent d'obtenir que : \[ \operatorname E(A) = 20,74\ \text{et}\ \sigma(A) \approx 6,1945. \]

b. \[\operatorname E(C) = 5 - \operatorname E(A) = 5 - 20,74 = -15,74.\] Et \[\operatorname V(C) = (-1)^2\operatorname V(A) = V(A) \implies \sigma(C) = \sigma(A) \approx 6,1945.\]

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