Corrigé du 57 P. 382

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a. On cherche ici l'aire du triangle ABO, rectangle en O. \[\int_{-3}^0 f(x)\:\mathrm dx = \frac{AG\times GB} 2 = \frac{3\times 2}2 = 3.\]

b. On cherche ici l'aire du trapèze BCFO. \[\int_0^3 f(x)\:\mathrm dx = \frac{BO+CF} 2\times OF = \frac{2+4}2 \times 3 = 9.\]

c. On cherche ici la somme des aire des trapèzes BCFO et CDEF. \[\int_0^5 f(x)\:\mathrm dx = 9 + \frac{CF+DE}2 \times FE = 9 + \frac{4+1}2\times 2 = 14.\]

d. \[\int_{-3}^5 f(x)\:\mathrm dx = \int_{-3}^0 f(x)\:\mathrm dx + \int_0^5 f(x)\:\mathrm dx =3 + 14 = 17.\]

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