Corrigé du 56 P. 106

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a. $\vec u \cdot (-\vec v) = -\vec u \cdot \vec v = -10$.

b. $\vec v \cdot \vec u = \vec u \cdot \vec v = 10$.

c. $(-\vec u)\cdot(-\vec v) = \vec u \cdot \vec v = 10$.

d. $(2\vec u)\cdot \vec w = 2(\vec u \cdot \vec w) = 2\times (-3) = -6$.

e. $\vec u \cdot (-6\vec w) = -6(\vec u \cdot \vec w) = -6\times (-3) =19$.

f. $\left(\dfrac 1 2 \vec u\right)\cdot\left(\dfrac 3 5 \vec w\right) =\dfrac 1 2 \times \dfrac 3 5 \times \left(\vec u \cdot \vec w\right) =\dfrac 3 {10} \times (-3) = -\dfrac 9 {10}$.

g. $\vec u \cdot (\vec v + \vec w) =\vec u \cdot \vec v + \vec u \cdot \vec w =10 - 3 = 7$.

h. $\vec u\cdot(\vec v - \vec w) =\vec u \cdot \vec v - \vec u \cdot \vec w ) =10 + 3= 13$.

i. $(-\vec w + 5\vec v)\cdot \vec u =-\vec u \cdot \vec v + 5\vec u \cdot \vec v = -3 + 5\times 10 = 47$.

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