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1.a. Taux d'évolution entre 2016 et 2017: \[\frac{3716-3532}{3532} = \frac{184}{3532} \approx 0,052 \approx +5,2\text{%}\]

1.b. Taux d'évolution entre 2017 et 2018: \[\frac{3909 - 3716}{3716} = \frac{193}{3716} \approx 0,052 \approx +5,2\text{%}\] Taux d'évolution entre 2018 et 2019: \[\frac{4113 - 3909}{3909} = \frac{204}{3909} \approx 0,052 \approx +5,2\text{%}\]

2.a. Chaque année, le nombre de visites augmente de 5,2%. Il est donc multiplié par $1+\dfrac{5,2}{100} = 1,052$.
La suite $(u_n)$ est donc géométrique de raison $1,052$.

2.b. On en déduit que pour tout entier naturel $n$: $u_{n+1} = 1,052u_n$.

3.a. $2020 - 2016 = 4$ donc on cherche : \[u_4 = 1,052u_3 = 1,052\times 4113 \approx 4327.\] On peut prévoir 4327 visites pour 2020.

3.b. Continuons à calculer les termes de la suite $(u_n)$: \[\begin{aligned} &u_5 = 1,052 u_4 = 1,052\times 4327 \approx 4552\;;&\\ &u_6 = 1,052u_5 = 1,052\times 4552 \approx 4789\;;&\\ &u_7 = 1,052u_6 = 1,052 \times 4789 \approx 5038\;;&\\ &u_8 = 1,052u_7 = 1,052 \times 5038 \approx 5300\;;&\\ &\boxed{u_9 = 1,052u_8 = 1,052 \times 5300 \approx 5576.}& \end{aligned}\] Donc c'est en 2016 + 9 = 2025 que le nombre de visites dépassera 5500.

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