Corrigé du 11 P. 43

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1. On peut lire sur le graphique que : \[\begin{aligned} u_0 &= -4\;;& \\ u_1 &= -3 = -4\mathbf{+1}\;;& \\ u_2 &= -2 = -3 \mathbf{+1}\;;& \\ u_3 &= -1 = -2\mathbf{+1}.& \end{aligned}\] On peut donc conjecturer que pour tout entier naturel $n$: \[u_{n+1} = u_n + 1.\] Donc que $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r = 1$.

2. On peut lire sur le graphique que : \[\begin{aligned} v_0 &= -\frac12\;;& \\ v_1 &= -1 = -\frac12\mathbf{\times2}\;;& \\ v_2 &= -2 = -1\mathbf{\times2}\;;& \\ v_3 &= -4 = -2\mathbf{\times2}.& \end{aligned}\] On peut donc conjecturer que pour tout entier naturel $n$ : \[v_{n+1} = 2v_n.\] Cela revient à dire que la suite $(v_n)$ serait géométrique de raison $q=2$.

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