SUP03-16

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a. L'équation se factorise en: \[x^2 - 3x = 0 \iff x(x-3) = 0.\] Or un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, donc :

L'ensemble solution de cette équation est donc $S=\big\{0;3\big\}$.

b. L'équation se factorise en : \[-2x^2 + 8x = 0 \iff x(-2x+8)=0.\] Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, donc :

L'équation a donc pour ensemble solution $S=\big\{0;4\big\}$.

c. L'équation se transforme en : \[3x^2 = 18x \iff 3x^2 - 18x = 0 \iff x(3x-18) = 0.\] Un produit étant nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, on a :

L'ensemble solution de cette équation est donc $S=\big\{0;6\big\}$.

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code : 193