SUP03-04

retour

A(x). Indication : On reconnaît l'expression $a^{2} - b^{2}$ avec $a = (2 x - 1) et b = (3 x + 2) .$ D'où la factorisation : $\begin{aligned} A (x) & = (2 x - 1)^{2} - (3 x + 2)^{2} \\ = [(2 x - 1) - (3 x + 2)] [(2 x - 1) + (3 x + 2)] \\ = (2 x - 1 - 3 x - 2) (2 x - 1 + 3 x + 2) \\ = (- x - 3) (5 x + 1) . \end{aligned}$

B(x). Indication. On reconnaît l'expression $a^{2} - b^{2}$ avec $a^{2} = 9$ donc $a = 3$ et $b^{2} = 64 x^{2}$ donc $b = 8 x$ .
D'où la factorisation : $\begin{aligned} B (x) & = 9 - 64 x^{2} \\ = 3^{2} - (8 x)^{2} \\ = (3 - 8 x) (3 + 8 x) . \end{aligned}$

C(x). Indication. On reconnaît l'expression $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ avec $a^{2} = 9$ donc $a = 3$ et $b^{2} = 25 x^{2}$ donc $b = 5 x$ .
D'où la factorisation : $\begin{aligned} C (x) & = 9 + 30 x + 25 x^{2} \\ = 3^{2} + 2 \times 3 \times 5 x + (5 x)^{2} \\ = (3 + 5 x)^{2} . \end{aligned}$

D(x). Indication. On reconnaît l'expression $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ avec $a^{2} = 25 x^{2}$ donc $a = 5 x$ et $b^{2} = 9$ donc $b = 3$ .
D'où la factorisation : $\begin{aligned} D (x) & = 25 x^{2} - 30 x + 9 \\ = (5 x)^{2} - 2 \times 5 x \times 3 + 3^{2} \\ = (5 x - 3)^{2} . \end{aligned}$

E(x). Indication. On reconnaît l'expression $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ avec $a^{2} = 16 x^{2}$ donc $a = 4 x$ et $b^{2} = 1$ donc $b = 1$ .
D'où la factorisation : $\begin{aligned} E (x) & = 16 x^{2} - 8 x + 1 \\ = (4 x)^{2} - 2 \times 4 x \times 1 + 1^{2} \\ = (4 x - 1)^{2} . \end{aligned}$

F(x). Indication. On reconnaît l'expression $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ avec $a^{2} = 9 x^{2}$ donc $a = 3 x$ et $b^{2} = 16$ donc $b = 4$ .
D'où la factorisation : $\begin{aligned} F (x) & = 9 x^{2} + 24 x + 16 \\ = (3 x)^{2} + 2 \times 3 x \times 4 + 4^{2} \\ = (3 x + 4)^{2} . \end{aligned}$

retour

code : 181