Corrigé du 96 P. 78

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a. $d_1$ et $(BC)$ sont parallèles.

b. $d_2$ et $d_3$ sont parallèles.

c. $(IJ)$ et $d_4$ sont parallèles.

d. $(IJ)$ et $d_5$ sont non coplanaires.

e. $\mathscr P_1 = (SAD)$ et $\mathscr P_2 = (SAD)$ sont confondus (donc parallèles).

f. On a $\dfrac{SL}{SD}=\dfrac{SK}{SA}=\dfrac 2 3$. Donc, selon le théorème de Thalès, \[\overrightarrow{KL}=\frac 1 2 \overrightarrow{AD}.\] Alors $\overrightarrow{KL}$ est coplanaire avec $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AD}$, donc $(KL)$ est parallèle avec $\mathscr P_3$.

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