Corrigé du 108 P. 46

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a. Un caractère braille peut être considéré comme un sextuplet de {relief,plat}. Il y en aurait donc 2⁶ = 64. Cependant, il faut enlever l'unique caractère n'ayant aucun relief. Il y en a donc 63.
Variante. Former un caractère braille revient à choisir, parmi six emplacements, ceux qui seront mis en relief. C'est donc une partie quelconque de l'ensemble des six emplacements.
Or un ensemble de cardinal n admet 2ⁿ parties, donc il y a 2⁶ = 64 parties. On exclut la partie vide, il en reste donc 63.

b. On exclut de l'ensemble des caractères brailles ceux qui contiennent 5 ou six points en relief : \[64 - \binom{6}{5}-\binom{6}{6} = 64 - 6 - 1 = 57.\]

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