Corrigé du 85 P. 44

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a. Les anagrammes sont ici toutes les permutations de l'ensemble $E=\{M, I, E, L\}$. Il y en a donc: \[4! = 24.\]

b. Les anagrammes sont toutes les permutations d'un ensemble de 6 lettres, donc il y en a: \[6! = 720.\]

c. Les anagrammes sont toutes les permutations d'un ensemble de 9 lettres, donc il y en a: \[9! = 362\:880.\]

d. Ici, les anagrammes sont définies par les positions du V et du D (toutes les autres lettres étant des O indistinguables). Il y en a donc autant que d'arrangements de 2 positions parmi les 6 positions dans VOODOO. \[\operatorname A_6^2 = 6 \times 5 = 30.\]

e. Ici, les anagrammes sont définies par la position des lettres B, L, N, C et E (les positions restantes étant occupées par les A). Il y en a donc autant que d'arrangements de 5 positions parmi 7: \[A_7^5 = 7\times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2520.\]

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