Corrigé du 104 P. 304

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1. Réponse c.$f=\ln\circ u$ avec $u(x)=\mathrm e-x$ donc $u'(x)=-1$.
Puisque $f'=\frac{u'}{u}$, pour tout $x\in]-\infty;\mathrm e[$ : \[f'(x) = \frac{-1}{\mathrm e - x} = \frac 1 {-\mathrm e + x} = \frac 1 {x-\mathrm e}.\]

2. Réponse b. \[f'(0) = \frac 1 {0-\mathrm e} = -\frac 1 {\mathrm e}.\]

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