Corrigé du 61 P. 300

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a. Vrai. \[\forall a\in\mathbb R_+^*,\qquad \ln\left(a^2\right) = 2\ln(a).\]

b. Vrai. \[\forall a\in\mathbb R_+^*,\qquad \ln\left(\frac 1 a\right) = -\ln\left(a\right).\]

c. Faux. \[\forall a\in\mathbb R_+^*,\qquad \ln\left(\sqrt{a}\right) = \frac 1 2\ln(a).\] Donc le logarithme népérien de la racine carrée d'un nombre réel strictement positif est égal à la moitié du logarithme népérien de ce nombre.

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