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1. Tableau d'effectifs:

Calculs pour le tableau: \[\begin{aligned} \frac{72}{100}\times 219 &= 157,78 \approx 158.& \\ \frac{31}{100} \times 81 &=25,11 \approx 25.& \end{aligned}\] On peut aussi réaliser l'arbre suivant Calculs pour la réalisation de l'arbre \[P(\mathrm V) =\frac{219}{300} = 0,73\]

2. Avec le tableau: \[P(\overline{\mathrm E}) = \frac{86}{300} \approx 0,287.\] Avec l'arbre: \[\begin{aligned} P(\overline{\mathrm E}) &=0,73\times 0,28 + 0,27 \times 0,31& \\ &=0,2044 + 0,0837& \\ &=0,2881.& \end{aligned}\]

3. Avec le tableau: \[P_{\mathrm E}(\overline{\mathrm V}) =\frac{56}{214} \approx 0,262. \] Avec l'arbre: \[\begin{aligned} P_{\mathrm E}(\overline{\mathrm V}) &= \frac{P(\overline{\mathrm V} \cap \mathrm E)}{P(\mathrm E)}& \\ &=\frac{0,27\times 0,69}{0,27\times0,69 + 0,73\times0,72}& \\ &=\frac{0,1863}{0,1863+0,5256}& \\ &=\frac{0,1863}{0,7119}& \\ &\approx 0,262.& \end{aligned}\]

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code : 132041