18 P. 128

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1. Faux. Puisque A est l'unique alternative de B: $\overline{\mathrm B} = \mathrm A$.
Donc : \[P_{\overline{\mathrm B}}(\overline{\mathrm C}) = P_{\mathrm A}(\overline{\mathrm C}) =0,4.\]

2. Vrai. \[P(\mathrm A\cap \mathrm C) = 0,25 \times 0,6 = 0,15.\]

3. Vrai. \[P(\mathrm C) = 0,25\times 0,6 + 0,75 \times 0,2 = 0,15+ 0,15 = 0,3.\]

4. Vrai. \[P_{\mathrm C}(\mathrm A) =\frac{P(\mathrm A \cap \mathrm C)}{P(\mathrm C)} =\frac{0,15}{0,3} = 0,5.\]

5. Vrai. \[P_{\mathrm C}(\overline{\mathrm A}) = 1 - P_{\mathrm C}(\mathrm A) =1 - 0,5 = 0,5.\]

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code : 128018