8 P. 127

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1.

Avec : \[\begin{aligned} P(\overline{\mathrm A}) &= 1 - 0,4 = 0,6\;;& \\ P_{\mathrm A}(\mathrm B) &=1 - 0,2 = 0,8\;;& \\ P_{\overline{\mathrm A}}(\overline{\mathrm B}) &= 1 - 0,7 = 0,3.& \end{aligned}\]

2. \[\begin{aligned} P(\mathrm A\cap \mathrm B) &= 0,4 \times 0,8 = 0,32\;;& \\ P(\overline{\mathrm A}\cap \mathrm B) &=0,6\times 0,7 = 0,42.& \end{aligned}\]

3. \[\begin{aligned} P(\mathrm B) &=P(\mathrm A \cap \mathrm B) + P(\overline{\mathrm A}\cap \mathrm B)& \\ &=0,32 + 0,42& \\ &=0,74.& \end{aligned}\]

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code : 127008