13P21

retour

Pour tout entier naturel $n$ non nul: $$\begin{array}{rlr}{u}_n& =u_1+(n-1)r& \\ & =-2+2(n-1)& \\ & =-2+2n-2& \\ & =2n-4.& \end{array}$$ Donc en particulier : $$u_{19}=2\times 19-4=34.$$ Alors : $$\begin{array}{rlr}S& =\sum _{k=1}^{19}{u}_k& \\ & =u_1+u_2+\cdots +u_{19}& \\ & =19\times \frac{u_1+u_{19}}{2}& \\ & =19\times \frac{-2+34}{2}=304.& \end{array}$$

retour

code : 10